Giải tích Ví dụ

$x^{- 4}$

Bước 1

Viết $x^{- 4}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = x^{- 4}$

Bước 2

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 3

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int x^{- 4} d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- 4}$ đối với $x$ là $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ .

$- \frac{1}{3} x^{- 3} + C$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $- \frac{1}{3} x^{- 3} + C$ ở dạng $- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}} + C$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}} + C$

Bước 5.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $\frac{1}{x^{3}}$ với $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{x^{3} \cdot 3} + C$

Bước 5.2.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$- \frac{1}{3 x^{3}} + C$

Bước 6

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{- 4}$ .

$F (x) =$ $- \frac{1}{3 x^{3}} + C$