Giải tích Ví dụ

Tìm Nguyên Hàm f(x)=e^(-2x)
Bước 1
Có thể tìm hàm số bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm .
Bước 2
Lập tích phân để giải.
Bước 3
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 3.1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.1.4
Nhân với .
Bước 3.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.2
Kết hợp .
Bước 5
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 6
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 7
Tích phân của đối với .
Bước 8
Rút gọn.
Bước 9
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 10
Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số .