Giải tích Ví dụ

Tìm Nguyên Hàm g(t)=(6+t+t^2)/( căn bậc hai của t)
Bước 1
Có thể tìm hàm số bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm .
Bước 2
Lập tích phân để giải.
Bước 3
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4
Di chuyển ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa .
Bước 5
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 5.2
Kết hợp .
Bước 5.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6
Khai triển .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.5
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 6.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.7
Trừ khỏi .
Bước 6.8
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.9
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 6.10
Kết hợp .
Bước 6.11
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.12
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.12.1
Nhân với .
Bước 6.12.2
Trừ khỏi .
Bước 7
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 8
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 9
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với .
Bước 10
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với .
Bước 11
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với .
Bước 12
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Rút gọn.
Bước 12.2
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 13
Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số .