Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to \frac{π}{2}} x \sec^{2} (x)$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $\frac{π}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} x \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $\frac{π}{2}$ cho $x$ .

$\frac{π}{2} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)$

Bước 3

Xét giới hạn trái.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \sec^{2} (x)$

Bước 4

Khi giá trị $x$ tiến dần đến $\frac{π}{2}$ từ phía bên trái, các giá trị hàm số tăng mà không bị giới hạn.

$\infty$

Bước 5

Xét giới hạn phải.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec^{2} (x)$

Bước 6

Khi giá trị $x$ tiến dần đến $\frac{π}{2}$ từ phía bên phải, giá trị hàm số tăng mà không bị giới hạn.

$\frac{π}{2} \cdot \infty$

Bước 7

Một hằng số khác 0 nhân với vô cùng là vô cùng.

$\infty$