Giải tích Ví dụ

Ước tính Giới Hạn giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (tan(7x))/(sin(5x))
Bước 1
Áp dụng các đẳng thức lượng giác.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 1.2
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 1.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1
Quy đổi từ sang .
Bước 1.3.2
Quy đổi từ sang .
Bước 2
Xét giới hạn trái.
Bước 3
Tạo một bảng để hiển thị độ biến thiên của hàm số khi tiến dần đến từ phía bên trái.
Bước 4
Khi các giá trị tiến dần đến , các giá trị hàm số tiến dần đến . Cho nên, giới hạn của khi tiến dần đến từ phía bên trái là .
Bước 5
Xét giới hạn phải.
Bước 6
Tạo một bảng để hiển thị độ biến thiên của hàm số khi tiến dần đến từ phía bên phải.
Bước 7
Khi các giá trị tiến dần đến , các giá trị hàm số tiến dần đến . Cho nên, giới hạn của khi tiến dần đến từ phía bên phải là .