Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \cos (x + \sin (x))$

Bước 1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì cosin liên tục.

$\cos (lim_{x \to 0} x + \sin (x))$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\cos (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} \sin (x))$

Bước 3

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$\cos (lim_{x \to 0} x + \sin (lim_{x \to 0} x))$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $0$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\cos (0 + \sin (lim_{x \to 0} x))$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\cos (0 + \sin (0))$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$\cos (0 + 0)$

Bước 5.2

Cộng $0$ và $0$ .

$\cos (0)$

Bước 5.3

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$1$