Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (2 x)}{\sin (5 x)}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì tang liên tục.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} 2 x)}{\sin (5 x)}$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{\tan (2 lim_{x \to 0} x)}{\sin (5 x)}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\tan (2 \cdot 0)}{\sin (5 x)}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\tan (2 \cdot 0)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (2 \cdot 0)}{\cos (2 \cdot 0)}}{\sin (5 x)}$

Bước 3.2

Viết lại $\frac{\frac{\sin (2 \cdot 0)}{\cos (2 \cdot 0)}}{\sin (5 x)}$ ở dạng một tích.

$\frac{\sin (2 \cdot 0)}{\cos (2 \cdot 0)} \cdot \frac{1}{\sin (5 x)}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{\sin (2 \cdot 0)}{\cos (2 \cdot 0)}$ với $\frac{1}{\sin (5 x)}$ .

$\frac{\sin (2 \cdot 0)}{\cos (2 \cdot 0) \sin (5 x)}$

Bước 3.4

Nhân $2$ với $0$ .

$\frac{\sin (0)}{\cos (2 \cdot 0) \sin (5 x)}$

Bước 3.5

Nhân $2$ với $0$ .

$\frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (5 x)}$

Bước 3.6

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$\frac{0}{\cos (0) \sin (5 x)}$

Bước 3.7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$\frac{0}{1 \sin (5 x)}$

Bước 3.7.2

Nhân $\sin (5 x)$ với $1$ .

$\frac{0}{\sin (5 x)}$

Bước 3.8

Chia $0$ cho $\sin (5 x)$ .

$0$