Giải tích Ví dụ

$\ln (4 x^{2})$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$4 x^{2} = 0$

Bước 1.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x^{2} = 0$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x^{2} = 0$ cho $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 1.2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 1.2.1.2.1.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{4}$

Bước 1.2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.3.1

Chia $0$ cho $4$ .

$x^{2} = 0$

Bước 1.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 1.2.3

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 1.2.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 1.2.3.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = 0$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = \ln (4 {(1)}^{2})$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$f (1) = \ln (4 \cdot 1)$

Bước 2.2.2

Nhân $4$ với $1$ .

$f (1) = \ln (4)$

Bước 2.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (4)$ .

$\ln (4)$

Bước 2.3

Quy đổi $\ln (4)$ thành số thập phân.

$y = 1.38629436$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = \ln (4 {(2)}^{2})$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$f (2) = \ln (4 \cdot 4)$

Bước 3.2.2

Nhân $4$ với $4$ .

$f (2) = \ln (16)$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (16)$ .

$\ln (16)$

Bước 3.3

Quy đổi $\ln (16)$ thành số thập phân.

$y = 2.77258872$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $3$ trong biểu thức.

$f (3) = \ln (4 {(3)}^{2})$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$f (3) = \ln (4 \cdot 9)$

Bước 4.2.2

Nhân $4$ với $9$ .

$f (3) = \ln (36)$

Bước 4.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (36)$ .

$\ln (36)$

Bước 4.3

Quy đổi $\ln (36)$ thành số thập phân.

$y = 3.58351893$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = 0$ và các điểm $(1, 1.38629436), (2, 2.77258872), (3, 3.58351893)$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1.386 \\ 2 & 2.773 \\ 3 & 3.584 \end{array}$

Bước 6