Giải tích Ví dụ

$P = a e^{k t}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $a e^{k t} = P$ .

$a e^{k t} = P$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $a e^{k t} = P$ cho $a$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $a e^{k t} = P$ cho $a$ .

$\frac{a e^{k t}}{a} = \frac{P}{a}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a e^{k t}}{a} = \frac{P}{a}$

Bước 2.2.1.2

Chia $e^{k t}$ cho $1$ .

$e^{k t} = \frac{P}{a}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{k t}) = \ln (\frac{P}{a})$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\ln (e^{k t})$ bằng cách di chuyển $k t$ ra bên ngoài lôgarit.

$k t \ln (e) = \ln (\frac{P}{a})$

Bước 4.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$k t \cdot 1 = \ln (\frac{P}{a})$

Bước 4.3

Nhân $k$ với $1$ .

$k t = \ln (\frac{P}{a})$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $k t = \ln (\frac{P}{a})$ cho $k$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $k t = \ln (\frac{P}{a})$ cho $k$ .

$\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

Bước 5.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$