Giải tích Ví dụ

$3 x^{2} - 6 x + 3 = 0$

Bước 1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} - 6 x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 6 x + 3 = 0$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 6 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 = 0$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (1) = 0$

Bước 1.1.4

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x^{2}) + 3 (- 2 x)$ .

$3 (x^{2} - 2 x) + 3 (1) = 0$

Bước 1.1.5

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x^{2} - 2 x) + 3 (1)$ .

$3 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

Bước 1.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$3 (x^{2} - 2 x + 1^{2}) = 0$

Bước 1.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Bước 1.2.3

Viết lại đa thức này.

$3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Bước 1.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$3 {(x - 1)}^{2} = 0$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $3 {(x - 1)}^{2} = 0$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 {(x - 1)}^{2} = 0$ cho $3$ .

$\frac{3 {(x - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 {(x - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 2.2.1.2

Chia ${(x - 1)}^{2}$ cho $1$ .

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $3$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Bước 3

Đặt $x - 1$ bằng $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 4

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$