Giải tích Ví dụ

${(\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 2

Kết hợp.

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 3

Nhân $1$ với $1$ .

${(\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{1^{2}}{{(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4 x^{1}}$

Bước 6.3

Rút gọn.

$\frac{1}{4 x}$