Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx 1/2*(x^2 căn bậc hai của 16-x^2)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Kết hợp .
Bước 1.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Kết hợp .
Bước 1.2.2
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5
Kết hợp .
Bước 6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.2
Kết hợp .
Bước 8.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 8.4
Kết hợp .
Bước 9
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 10
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 11
Cộng .
Bước 12
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 13
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 14
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Nhân với .
Bước 14.2
Kết hợp .
Bước 14.3
Kết hợp .
Bước 15
Nâng lên lũy thừa .
Bước 16
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 17
Cộng .
Bước 18
Đưa ra ngoài .
Bước 19
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 19.1
Đưa ra ngoài .
Bước 19.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 19.3
Viết lại biểu thức.
Bước 20
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 21
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 22
Sắp xếp lại.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 22.2
Di chuyển .
Bước 23
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 24
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 25
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 25.1
Di chuyển .
Bước 25.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 25.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 25.4
Cộng .
Bước 25.5
Chia cho .
Bước 26
Rút gọn .
Bước 27
Nhân với .
Bước 28
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 28.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 28.2
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 28.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 28.2.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 28.2.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 28.2.1.2.1
Di chuyển .
Bước 28.2.1.2.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 28.2.1.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 28.2.1.2.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 28.2.1.2.3
Cộng .
Bước 28.2.1.3
Nhân với .
Bước 28.2.1.4
Nhân với .
Bước 28.2.2
Trừ khỏi .
Bước 28.3
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 28.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 28.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 28.3.3
Đưa ra ngoài .
Bước 28.4
Đưa ra ngoài .
Bước 28.5
Viết lại ở dạng .
Bước 28.6
Đưa ra ngoài .
Bước 28.7
Viết lại ở dạng .
Bước 28.8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.