Giải tích Ví dụ

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)}$

Bước 1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}]$

Bước 2

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}]$

Bước 3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\sin (x)}]$

Bước 5

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Bước 6

Đạo hàm của $\csc (x)$ đối với $x$ là $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- \csc (x) \cot (x)$

Bước 7

Sắp xếp lại các thừa số của $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- \cot (x) \csc (x)$