Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dt t/((t-1)^2)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.1.2
Nhân với .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.3
Nhân với .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Nhân với .
Bước 4.2
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 5
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 7
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 8
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 9
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Cộng .
Bước 9.2
Nhân với .
Bước 9.3
Trừ khỏi .
Bước 10
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.2
Viết lại ở dạng .
Bước 10.3
Đưa ra ngoài .
Bước 10.4
Viết lại ở dạng .
Bước 10.5
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.