Giải tích Ví dụ

Tìm Tập Xác Định (1-e^(x^2))/(1-e^(1-x^2))
Bước 1
Đặt mẫu số trong bằng để tìm nơi biểu thức không xác định.
Bước 2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 2.2.2.2
Chia cho .
Bước 2.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.3.1
Chia cho .
Bước 2.3
Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.
Bước 2.4
Khai triển vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1
Khai triển bằng cách di chuyển ra bên ngoài lôgarit.
Bước 2.4.2
Logarit tự nhiên của .
Bước 2.4.3
Nhân với .
Bước 2.5
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.5.1
Logarit tự nhiên của .
Bước 2.6
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.7
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.7.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.7.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.7.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 2.7.2.2
Chia cho .
Bước 2.7.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.7.3.1
Chia cho .
Bước 2.8
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Bước 2.9
Bất cứ nghiệm nào của đều là .
Bước 2.10
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.10.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 2.10.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 2.10.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 3
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Ký hiệu khoảng:
Ký hiệu xây dựng tập hợp:
Bước 4