Giải tích Ví dụ

$f (x) = x^{4} - 4 x^{3}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = x^{4} - 4 x^{3}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{4} - 4 x^{3} = 0$ .

$x^{4} - 4 x^{3} = 0$

Bước 1.2.2

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{4} - 4 x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{4}$ .

$x^{3} x - 4 x^{3} = 0$

Bước 1.2.2.2

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $- 4 x^{3}$ .

$x^{3} x + x^{3} \cdot - 4 = 0$

Bước 1.2.2.3

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{3} x + x^{3} \cdot - 4$ .

$x^{3} (x - 4) = 0$

Bước 1.2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{3} = 0$

$x - 4 = 0$

Bước 1.2.4

Đặt $x^{3}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đặt $x^{3}$ bằng với $0$ .

$x^{3} = 0$

Bước 1.2.4.2

Giải $x^{3} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \sqrt[3]{0}$

Bước 1.2.4.2.2

Rút gọn $\sqrt[3]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 1.2.4.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = 0$

Bước 1.2.5

Đặt $x - 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Đặt $x - 4$ bằng với $0$ .

$x - 4 = 0$

Bước 1.2.5.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4$

Bước 1.2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x^{3} (x - 4) = 0$ đúng.

$x = 0, 4$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0), (4, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = {(0)}^{4} - 4 {(0)}^{3}$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0^{4} - 4 {(0)}^{3}$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0^{4} - 4 \cdot 0^{3}$

Bước 2.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(0)}^{4} - 4 {(0)}^{3}$

Bước 2.2.4

Rút gọn ${(0)}^{4} - 4 {(0)}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 0 - 4 {(0)}^{3}$

Bước 2.2.4.1.2

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 0 - 4 \cdot 0$

Bước 2.2.4.1.3

Nhân $- 4$ với $0$ .

$y = 0 + 0$

Bước 2.2.4.2

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0), (4, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 4