Giải tích Ví dụ

$f (x) = 6 x^{2} + 6 x - 36$

Bước 1

Đặt $6 x^{2} + 6 x - 36$ bằng với $0$ .

$6 x^{2} + 6 x - 36 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 x^{2} + 6 x - 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 x^{2}$ .

$6 (x^{2}) + 6 x - 36 = 0$

Bước 2.1.1.2

Đưa $6$ ra ngoài $6 x$ .

$6 (x^{2}) + 6 (x) - 36 = 0$

Bước 2.1.1.3

Đưa $6$ ra ngoài $- 36$ .

$6 (x^{2}) + 6 x + 6 \cdot - 6 = 0$

Bước 2.1.1.4

Đưa $6$ ra ngoài $6 (x^{2}) + 6 x$ .

$6 (x^{2} + x) + 6 \cdot - 6 = 0$

Bước 2.1.1.5

Đưa $6$ ra ngoài $6 (x^{2} + x) + 6 \cdot - 6$ .

$6 (x^{2} + x - 6) = 0$

Bước 2.1.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Phân tích $x^{2} + x - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 2, 3$

Bước 2.1.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$6 ((x - 2) (x + 3)) = 0$

Bước 2.1.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$6 (x - 2) (x + 3) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

Bước 2.3

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 2.3.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 2.4

Đặt $x + 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $x + 3$ bằng với $0$ .

$x + 3 = 0$

Bước 2.4.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $6 (x - 2) (x + 3) = 0$ đúng.

$x = 2, - 3$

Bước 3