Giải tích Ví dụ

Tìm dR/dM R=M^2(C/2-M/3)
Bước 1
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 2
Đạo hàm của đối với .
Bước 3
Tính đạo hàm vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.2.2
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.2.3
Cộng .
Bước 3.2.4
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.2.5
Kết hợp .
Bước 3.2.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2.7
Nhân với .
Bước 3.2.8
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.3
Kết hợp bằng mẫu số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Sắp xếp lại .
Bước 3.3.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.3.3
Kết hợp .
Bước 3.3.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.4
Nhân với .
Bước 3.5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.2
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.5.2.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.5.2.1.1.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.5.2.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1.2.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 3.5.2.1.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.5.2.1.2.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.5.2.1.2.4
Viết lại biểu thức.
Bước 3.5.2.1.3
Nhân với .
Bước 3.5.2.1.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.5.2.1.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.5.2.1.6
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.5.2.1.7
Cộng .
Bước 3.5.2.2
Trừ khỏi .
Bước 3.5.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 3.5.4
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.5.4.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.5.4.3
Đưa ra ngoài .
Bước 3.5.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.5.5.2
Chia cho .
Bước 3.5.6
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.7
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 3.5.8
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.8.1
Di chuyển .
Bước 3.5.8.2
Nhân với .
Bước 4
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 5
Thay thế bằng .