Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=arctan( căn bậc hai của x)
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4
Rút gọn.
Bước 5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 6
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 7
Kết hợp .
Bước 8
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 9
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Nhân với .
Bước 9.2
Trừ khỏi .
Bước 10
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 11
Kết hợp .
Bước 12
Nhân với .
Bước 13
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 13.2
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 14
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 14.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 14.3
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.3.1
Nhân với .
Bước 14.3.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.3.2.1
Di chuyển .
Bước 14.3.2.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.3.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 14.3.2.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 14.3.2.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 14.3.2.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 14.3.2.5
Cộng .
Bước 14.4
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.4.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.4.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 14.4.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 14.4.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 14.4.2
Chia cho .
Bước 14.4.3
Rút gọn.