Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y = logarit tự nhiên của căn bậc hai của (x-1)/(x+1)
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5
Kết hợp .
Bước 6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 10
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 10.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 10.3
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 10.4
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.1
Cộng .
Bước 10.4.2
Nhân với .
Bước 10.5
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 10.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 10.7
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 10.8
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.8.1
Cộng .
Bước 10.8.2
Nhân với .
Bước 10.8.3
Nhân với .
Bước 10.8.4
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 11
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.
Bước 11.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 11.3
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 11.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 11.5
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.5.1
Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho .
Bước 11.5.2
Nhân với .
Bước 11.5.3
Nhân với .
Bước 11.5.4
Trừ khỏi .
Bước 11.5.5
Cộng .
Bước 11.5.6
Cộng .
Bước 11.5.7
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.5.7.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 11.5.7.2
Viết lại biểu thức.
Bước 11.5.8
Nhân với .
Bước 11.5.9
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 11.5.10
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.5.10.1
Di chuyển .
Bước 11.5.10.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 11.5.10.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 11.5.10.4
Kết hợp .
Bước 11.5.10.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 11.5.10.6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.5.10.6.1
Nhân với .
Bước 11.5.10.6.2
Cộng .
Bước 11.5.11
Nhân với .
Bước 11.5.12
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.5.12.1
Di chuyển .
Bước 11.5.12.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 11.5.12.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 11.5.12.4
Cộng .
Bước 11.5.12.5
Chia cho .
Bước 11.5.13
Rút gọn .
Bước 11.5.14
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 11.5.15
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.5.15.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.5.15.1.1
Di chuyển .
Bước 11.5.15.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 11.5.15.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 11.5.15.1.4
Cộng .
Bước 11.5.15.1.5
Chia cho .
Bước 11.5.15.2
Rút gọn .
Bước 11.6
Sắp xếp lại các số hạng.