Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y = log base 2 of e^(-x)cos(pix)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.3
Nhân với .
Bước 5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 5.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 6
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 6.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 6.3
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1
Nhân với .
Bước 6.3.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 6.3.3
Viết lại ở dạng .
Bước 7
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 7.2
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Kết hợp .
Bước 7.2.2
Kết hợp .
Bước 7.2.3
Kết hợp .
Bước 7.2.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.2.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 7.2.5
Kết hợp .
Bước 7.2.6
Kết hợp .
Bước 7.2.7
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.7.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.2.7.2
Viết lại biểu thức.
Bước 7.2.8
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.8.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.2.8.2
Viết lại biểu thức.
Bước 7.3
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.1
Tách các phân số.
Bước 7.3.2
Quy đổi từ sang .
Bước 7.3.3
Kết hợp .