Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y = logarit cơ số 5 của căn bậc hai của x^2-1
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5
Kết hợp .
Bước 6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 9
Kết hợp .
Bước 10
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 11
Nhân với .
Bước 12
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 13
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 13.2
Cộng .
Bước 14
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 14.2
Viết lại biểu thức.
Bước 15
Rút gọn.
Bước 16
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 17
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 18
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 19
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 19.1
Cộng .
Bước 19.2
Kết hợp .
Bước 19.3
Kết hợp .
Bước 19.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 19.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 19.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 20
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.2
Viết lại ở dạng .