Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=(3x^2+5x+1)^(3/2)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3
Kết hợp .
Bước 4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Nhân với .
Bước 5.2
Trừ khỏi .
Bước 6
Kết hợp .
Bước 7
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 8
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 10
Nhân với .
Bước 11
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 12
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 13
Nhân với .
Bước 14
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 15
Cộng .
Bước 16
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.1
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 16.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 16.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 16.3.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 16.3.3
Viết lại biểu thức.
Bước 16.4
Nhân với .
Bước 16.5
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.5.1
Kết hợp .
Bước 16.5.2
Nhân với .
Bước 16.6
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 16.7
Kết hợp .
Bước 16.8
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 16.9
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.9.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.9.1.1
Sắp xếp lại biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.9.1.1.1
Di chuyển .
Bước 16.9.1.1.2
Di chuyển .
Bước 16.9.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 16.9.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 16.9.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 16.9.2
Nhân với .