Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=(csc(x)+cot(x))(csc(x)-cot(x))
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3
Đạo hàm của đối với .
Bước 4
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 5
Đạo hàm của đối với .
Bước 6
Tính đạo hàm bằng quy tắc tổng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Nhân với .
Bước 6.2
Nhân với .
Bước 6.3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 7
Đạo hàm của đối với .
Bước 8
Đạo hàm của đối với .
Bước 9
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 9.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.1
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 9.2.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 9.2.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 9.2.2
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.2.1.1
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.2.1.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.2.2.1.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.2.2.1.1.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 9.2.2.1.1.4
Cộng .
Bước 9.2.2.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.2.1.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.2.2.1.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.2.2.1.2.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 9.2.2.1.2.4
Cộng .
Bước 9.2.2.1.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.2.1.3.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.2.1.3.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.2.2.1.3.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 9.2.2.1.3.2
Cộng .
Bước 9.2.2.2
Cộng .
Bước 9.2.2.3
Trừ khỏi .
Bước 9.2.3
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.2.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 9.2.3.3
Đưa ra ngoài .
Bước 9.2.4
Sắp xếp lại .
Bước 9.2.5
Áp dụng đẳng thức pytago.
Bước 9.2.6
Nhân với .
Bước 9.2.7
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.7.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 9.2.7.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 9.2.7.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 9.2.8
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.8.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.8.1.1
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.8.1.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.2.8.1.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.2.8.1.1.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 9.2.8.1.1.4
Cộng .
Bước 9.2.8.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.8.1.2.1
Nhân với .
Bước 9.2.8.1.2.2
Nhân với .
Bước 9.2.8.1.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.2.8.1.2.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.2.8.1.2.5
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 9.2.8.1.2.6
Cộng .
Bước 9.2.8.1.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.8.1.3.1
Di chuyển .
Bước 9.2.8.1.3.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.8.1.3.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.2.8.1.3.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 9.2.8.1.3.3
Cộng .
Bước 9.2.8.1.4
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.8.1.4.1
Nhân với .
Bước 9.2.8.1.4.2
Nhân với .
Bước 9.2.8.2
Cộng .
Bước 9.2.8.3
Cộng .
Bước 9.2.9
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.9.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.2.9.2
Đưa ra ngoài .
Bước 9.2.9.3
Đưa ra ngoài .
Bước 9.2.10
Sắp xếp lại .
Bước 9.2.11
Đưa ra ngoài .
Bước 9.2.12
Đưa ra ngoài .
Bước 9.2.13
Đưa ra ngoài .
Bước 9.2.14
Áp dụng đẳng thức pytago.
Bước 9.2.15
Nhân với .
Bước 9.2.16
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 9.2.17
Viết lại ở dạng .
Bước 9.3
Trừ khỏi .