Giải tích Ví dụ

$\sin (x) \ln (x)$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = \sin (x)$ và $g (x) = \ln (x)$ .

$\sin (x) \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \ln (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 2

Đạo hàm của $\ln (x)$ đối với $x$ là $\frac{1}{x}$ .

$\sin (x) \frac{1}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 3

Kết hợp $\sin (x)$ và $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\sin (x)}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 4

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{x} + \ln (x) \cos (x)$

Bước 5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\cos (x) \ln (x) + \frac{\sin (x)}{x}$