Giải tích Ví dụ

Tìm Đường Tiếp Tuyến Ngang y=3x^2+4x
Bước 1
Thiết lập ở dạng một hàm số của .
Bước 2
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.2.3
Nhân với .
Bước 2.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.3.3
Nhân với .
Bước 3
Đặt đạo hàm bằng sau đó giải phương trình .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.3.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.3.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.3.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.3.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4
Giải hàm số ban đầu tại .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 4.2
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để phân phối các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.2.1.1.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.2.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.1.3
Nhân với .
Bước 4.2.1.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.1.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.1.6
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.1.6.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.1.6.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.1.7
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.7.1
Nhân với .
Bước 4.2.1.7.2
Kết hợp .
Bước 4.2.1.7.3
Nhân với .
Bước 4.2.1.8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.2.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.2.2
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.2.1
Trừ khỏi .
Bước 4.2.2.2.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 5
Đường tiếp tuyến ngang của hàm .
Bước 6