Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bậc một.
Bước 1.1.1
Tìm đạo hàm.
Bước 1.1.1.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.1.2
Tính .
Bước 1.1.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.1.2.3
Nhân với .
Bước 1.1.3
Tính .
Bước 1.1.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.1.3.3
Nhân với .
Bước 1.1.4
Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.
Bước 1.1.4.1
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.4.2
Cộng và .
Bước 1.2
Đạo hàm bậc nhất của đối với là .
Bước 2
Bước 2.1
Cho đạo hàm bằng .
Bước 2.2
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Bước 2.2.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Bước 2.2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2.1.2
Viết lại ở dạng cộng
Bước 2.2.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 2.2.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 2.2.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 2.2.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 2.3
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 2.4
Đặt bằng và giải tìm .
Bước 2.4.1
Đặt bằng với .
Bước 2.4.2
Giải để tìm .
Bước 2.4.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.4.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 2.4.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.4.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 2.4.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.4.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.4.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.4.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 2.4.2.2.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.5
Đặt bằng và giải tìm .
Bước 2.5.1
Đặt bằng với .
Bước 2.5.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 2.6
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
Bước 3
Bước 3.1
Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.
Bước 4
Bước 4.1
Tính giá trị tại .
Bước 4.1.1
Thay bằng .
Bước 4.1.2
Rút gọn.
Bước 4.1.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.1.2.1.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để phân phối các số mũ.
Bước 4.1.2.1.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.1.2.1.1.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.1.2.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.1.2.1.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.1.2.1.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.1.2.1.5
Sử dụng quy tắc lũy thừa để phân phối các số mũ.
Bước 4.1.2.1.5.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.1.2.1.5.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.1.2.1.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.1.2.1.7
Nhân với .
Bước 4.1.2.1.8
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.1.2.1.9
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.1.2.1.10
Nhân .
Bước 4.1.2.1.10.1
Kết hợp và .
Bước 4.1.2.1.10.2
Nhân với .
Bước 4.1.2.1.11
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.1.2.1.12
Nhân .
Bước 4.1.2.1.12.1
Nhân với .
Bước 4.1.2.1.12.2
Kết hợp và .
Bước 4.1.2.1.12.3
Nhân với .
Bước 4.1.2.2
Tìm mẫu số chung.
Bước 4.1.2.2.1
Nhân với .
Bước 4.1.2.2.2
Nhân với .
Bước 4.1.2.2.3
Nhân với .
Bước 4.1.2.2.4
Nhân với .
Bước 4.1.2.2.5
Viết ở dạng một phân số với mẫu số .
Bước 4.1.2.2.6
Nhân với .
Bước 4.1.2.2.7
Nhân với .
Bước 4.1.2.2.8
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 4.1.2.2.9
Nhân với .
Bước 4.1.2.2.10
Nhân với .
Bước 4.1.2.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.1.2.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.1.2.4.1
Nhân với .
Bước 4.1.2.4.2
Nhân với .
Bước 4.1.2.4.3
Nhân với .
Bước 4.1.2.5
Rút gọn bằng cách cộng và trừ.
Bước 4.1.2.5.1
Trừ khỏi .
Bước 4.1.2.5.2
Cộng và .
Bước 4.1.2.5.3
Cộng và .
Bước 4.2
Tính giá trị tại .
Bước 4.2.1
Thay bằng .
Bước 4.2.2
Rút gọn.
Bước 4.2.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.2.2.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.2.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.2.1.3
Nhân với .
Bước 4.2.2.1.4
Nhân với .
Bước 4.2.2.2
Rút gọn bằng cách cộng và trừ.
Bước 4.2.2.2.1
Trừ khỏi .
Bước 4.2.2.2.2
Trừ khỏi .
Bước 4.2.2.2.3
Cộng và .
Bước 4.3
Liệt kê tất cả các điểm.
Bước 5