Giải tích Ví dụ

$\int_{- 1}^{1} x^{100} d x$

Bước 1

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{100}$ đối với $x$ là $\frac{1}{101} x^{101}$ .

$\frac{1}{101} x^{101}]_{- 1}^{1}$

Bước 2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\frac{1}{101} x^{101}$ tại $1$ và tại $- 1$ .

$(\frac{1}{101} \cdot 1^{101}) - \frac{1}{101} {(- 1)}^{101}$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{101} \cdot 1 - \frac{1}{101} {(- 1)}^{101}$

Bước 2.2.2

Nhân $\frac{1}{101}$ với $1$ .

$\frac{1}{101} - \frac{1}{101} {(- 1)}^{101}$

Bước 2.2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $101$ .

$\frac{1}{101} - \frac{1}{101} \cdot - 1$

Bước 2.2.4

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{1}{101} + 1 (\frac{1}{101})$

Bước 2.2.5

Nhân $\frac{1}{101}$ với $1$ .

$\frac{1}{101} + \frac{1}{101}$

Bước 2.2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 + 1}{101}$

Bước 2.2.7

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2}{101}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2}{101}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{0198}$

Bước 4