Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{8} 2 p \cdot ((0.5 x) \sqrt{1 + {(0.5)}^{2}}) d x$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $0.5$ lên lũy thừa $2$ .

$\int_{0}^{8} 2 p \cdot (0.5 x \sqrt{1 + 0.25}) d x$

Bước 1.2

Cộng $1$ và $0.25$ .

$\int_{0}^{8} 2 p \cdot (0.5 x \sqrt{1.25}) d x$

Bước 1.3

Nhân $\sqrt{1.25}$ với $0.5$ .

$\int_{0}^{8} 2 p \cdot (0.55901699 x) d x$

Bước 1.4

Nhân $0.55901699$ với $2$ .

$\int_{0}^{8} 1.11803398 p x d x$

Bước 2

Vì $1.11803398 p$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $1.11803398 p$ ra khỏi tích phân.

$1.11803398 p \int_{0}^{8} x d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$1.11803398 p \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{8}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$1.11803398 p \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{8}$

Bước 4.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Tính $\frac{x^{2}}{2}$ tại $8$ và tại $0$ .

$1.11803398 p ((\frac{8^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 4.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$1.11803398 p (\frac{64}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $64$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $64$ .

$1.11803398 p (\frac{2 \cdot 32}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 4.2.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$1.11803398 p (\frac{2 \cdot 32}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 4.2.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1.11803398 p (\frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 4.2.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$1.11803398 p (\frac{32}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 4.2.2.2.2.4

Chia $32$ cho $1$ .

$1.11803398 p (32 - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 4.2.2.3

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$1.11803398 p (32 - \frac{0}{2})$

Bước 4.2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$1.11803398 p (32 - \frac{2 (0)}{2})$

Bước 4.2.2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$1.11803398 p (32 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Bước 4.2.2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1.11803398 p (32 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Bước 4.2.2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$1.11803398 p (32 - \frac{0}{1})$

Bước 4.2.2.4.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$1.11803398 p (32 - 0)$

Bước 4.2.2.5

Nhân $- 1$ với $0$ .

$1.11803398 p (32 + 0)$

Bước 4.2.2.6

Cộng $32$ và $0$ .

$1.11803398 p \cdot 32$

Bước 4.2.2.7

Nhân $32$ với $1.11803398$ .

$35.77708763 p$

Bước 5