Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 1.3
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 1.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 1.5.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.5.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 1.5.3
Kết hợp và .
Bước 1.5.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.5.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.5.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.5.5
Rút gọn.
Bước 1.6
Các giá trị tìm được cho và sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 1.7
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 2
Kết hợp và .
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Tích phân của đối với là .
Bước 5
Tính tại và tại .
Bước 6
Giá trị chính xác của là .
Bước 7
Bước 7.1
Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.
Bước 7.2
Giá trị chính xác của là .
Bước 7.3
Nhân với .
Bước 7.4
Nhân với .
Bước 7.5
Cộng và .
Bước 7.6
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 7.6.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.6.2
Viết lại biểu thức.