Giải tích Ví dụ

$\int_{- 6}^{7} x d x$

Bước 1

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 6}^{7}$

Bước 2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\frac{1}{2} x^{2}$ tại $7$ và tại $- 6$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 7^{2}) - \frac{1}{2} {(- 6)}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 49 - \frac{1}{2} {(- 6)}^{2}$

Bước 2.2.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $49$ .

$\frac{49}{2} - \frac{1}{2} {(- 6)}^{2}$

Bước 2.2.3

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{49}{2} - \frac{1}{2} \cdot 36$

Bước 2.2.4

Nhân $36$ với $- 1$ .

$\frac{49}{2} - 36 (\frac{1}{2})$

Bước 2.2.5

Kết hợp $- 36$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} + \frac{- 36}{2}$

Bước 2.2.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 36$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 36$ .

$\frac{49}{2} + \frac{2 \cdot - 18}{2}$

Bước 2.2.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{49}{2} + \frac{2 \cdot - 18}{2 (1)}$

Bước 2.2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{49}{2} + \frac{2 \cdot - 18}{2 \cdot 1}$

Bước 2.2.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{49}{2} + \frac{- 18}{1}$

Bước 2.2.6.2.4

Chia $- 18$ cho $1$ .

$\frac{49}{2} - 18$

Bước 2.2.7

Để viết $- 18$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} - 18 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.2.8

Kết hợp $- 18$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2}$

Bước 2.2.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{49 - 18 \cdot 2}{2}$

Bước 2.2.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.10.1

Nhân $- 18$ với $2$ .

$\frac{49 - 36}{2}$

Bước 2.2.10.2

Trừ $36$ khỏi $49$ .

$\frac{13}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{13}{2}$

Dạng thập phân:

$6.5$

Dạng hỗn số:

$6 \frac{1}{2}$

Bước 4