Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của 2sin(x)^2 đối với x
Bước 1
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 2
Sử dụng công thức góc chia đôi để viết lại ở dạng .
Bước 3
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Kết hợp .
Bước 4.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3
Nhân với .
Bước 5
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 6
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 7
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 8.1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 8.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 8.1.4
Nhân với .
Bước 8.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 9
Kết hợp .
Bước 10
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 11
Tích phân của đối với .
Bước 12
Rút gọn.
Bước 13
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .