Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của 3x^2e^(x^3) đối với x
Bước 1
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 2
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 2.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.1.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 2.1.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.1.4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.4.1
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 2.1.4.2
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 2.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 3
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 4
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Kết hợp .
Bước 4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.3
Nhân với .
Bước 4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .