Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của e^(-x^4)(-4x^3) đối với x
Bước 1
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 2
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 2.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 3.1.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.1.3
Kết hợp .
Bước 3.1.4
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.1.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.1.4.2.4
Chia cho .
Bước 3.2
Kết hợp .
Bước 3.3
Kết hợp .
Bước 4
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Kết hợp .
Bước 5.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.2.2.4
Chia cho .
Bước 6
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 6.1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 6.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 6.1.4
Nhân với .
Bước 6.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 7
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 7.2
Kết hợp .
Bước 8
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 9
Nhân với .
Bước 10
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 11
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Kết hợp .
Bước 11.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 11.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 11.3
Nhân với .
Bước 12
Tích phân của đối với .
Bước 13
Thay trở lại cho mỗi biến thay thế tích phân.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 13.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .