Giải tích Ví dụ

$\int \sec^{2} (x) - \sin (x) d x$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int \sec^{2} (x) d x + \int - \sin (x) d x$

Bước 2

Vì đạo hàm của $\tan (x)$ là $\sec^{2} (x)$ , tích phân của $\sec^{2} (x)$ là $\tan (x)$ .

$\tan (x) + C + \int - \sin (x) d x$

Bước 3

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$\tan (x) + C - \int \sin (x) d x$

Bước 4

Tích phân của $\sin (x)$ đối với $x$ là $- \cos (x)$ .

$\tan (x) + C - (- \cos (x) + C)$

Bước 5

Rút gọn.

$\tan (x) + \cos (x) + C$