Giải tích Ví dụ

$\int \frac{1}{x \sqrt{9 x^{2} - 1}} d x$

Bước 1

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9 x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(3 x)}^{2} - 1}} d x$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}} d x$

Bước 2

Tích phân của $\frac{1}{x \sqrt{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}}$ đối với $x$ là $arcsec (| 3 x |)$

$arcsec (| 3 x |) + C$

Bước 3

Viết lại $arcsec (| 3 x |) + C$ ở dạng $arcsec (3 | x |) + C$ .

$arcsec (3 | x |) + C$