Giải tích Ví dụ

$f (x) = \cos (x)$

Bước 1

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f' (x) = - \sin (x)$

Bước 2

Tìm đạo hàm bậc hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 2.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f'' (x) = - \cos (x)$

Bước 3

Tìm đạo hàm bậc 3.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 3.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 3.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 3.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f''' (x) = \sin (x)$

Bước 4

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{4} (x) = \cos (x)$

Bước 5

Căn bậc bốn của $f (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$\cos (x)$