Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm 2nd 2sin(x)+sin(2x)
Bước 1
Tìm đạo hàm bậc một.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 1.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 1.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.3.1.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 1.3.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.3.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.3.4
Nhân với .
Bước 1.3.5
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2
Tìm đạo hàm bậc hai.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.2.3
Nhân với .
Bước 2.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.3.2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.3.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.3.5
Nhân với .
Bước 2.3.6
Nhân với .
Bước 2.3.7
Nhân với .
Bước 3
Tìm đạo hàm bậc 3.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 3.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.3.2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 3.3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.3.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3.5
Nhân với .
Bước 3.3.6
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.3.7
Nhân với .
Bước 4
Tìm đạo hàm bậc 4.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 4.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 4.2.3
Nhân với .
Bước 4.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.3.2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 4.3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.3.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.3.5
Nhân với .
Bước 4.3.6
Nhân với .
Bước 4.3.7
Nhân với .