Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm.
Bước 1.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2.3
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.4
Rút gọn biểu thức.
Bước 1.2.4.1
Cộng và .
Bước 1.2.4.2
Nhân với .
Bước 1.2.4.3
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 2
Bước 2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.4
Tìm đạo hàm.
Bước 2.4.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.4.3
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 2.4.4
Rút gọn biểu thức.
Bước 2.4.4.1
Cộng và .
Bước 2.4.4.2
Nhân với .
Bước 2.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.7
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.8
Cộng và .
Bước 2.9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.10
Nhân với .
Bước 2.11
Rút gọn.
Bước 2.11.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.11.2
Nhân với .
Bước 2.11.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.11.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.11.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.11.3.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.11.4
Cộng và .
Bước 3
Bước 3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.3
Tìm đạo hàm.
Bước 3.3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.3.4
Nhân với .
Bước 3.3.5
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.6
Rút gọn biểu thức.
Bước 3.3.6.1
Cộng và .
Bước 3.3.6.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.5
Tìm đạo hàm.
Bước 3.5.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.5.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.5.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.5.4
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 3.5.5
Rút gọn biểu thức.
Bước 3.5.5.1
Cộng và .
Bước 3.5.5.2
Nhân với .
Bước 3.6
Rút gọn.
Bước 3.6.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.6.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.6.3
Nhân với .
Bước 3.6.4
Nhân với .
Bước 3.6.5
Nhân với .
Bước 3.6.6
Đưa ra ngoài .
Bước 3.6.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.6.6.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.6.6.3
Đưa ra ngoài .
Bước 3.6.7
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 4
Bước 4.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Bước 4.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.1.1.2
Nhân với .
Bước 4.1.2
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Bước 4.1.2.1
Cộng và .
Bước 4.1.2.2
Cộng và .
Bước 4.1.3
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.3
Tìm đạo hàm.
Bước 4.3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.3.4
Nhân với .
Bước 4.3.5
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.6
Cộng và .
Bước 4.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.6
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.7
Rút gọn biểu thức.
Bước 4.7.1
Cộng và .
Bước 4.7.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.8
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.9.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.9.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.9.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.10
Tìm đạo hàm.
Bước 4.10.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.10.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.10.3
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 4.10.4
Rút gọn biểu thức.
Bước 4.10.4.1
Cộng và .
Bước 4.10.4.2
Nhân với .
Bước 4.11
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.12
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.13
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.14
Cộng và .
Bước 4.15
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.16
Nhân với .
Bước 5
Căn bậc bốn của đối với là .