Giải tích Ví dụ

$\int 2 \sin (x) + 3 \cos (x) d x$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 2 \sin (x) d x + \int 3 \cos (x) d x$

Bước 2

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $2$ ra khỏi tích phân.

$2 \int \sin (x) d x + \int 3 \cos (x) d x$

Bước 3

Tích phân của $\sin (x)$ đối với $x$ là $- \cos (x)$ .

$2 (- \cos (x) + C) + \int 3 \cos (x) d x$

Bước 4

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $3$ ra khỏi tích phân.

$2 (- \cos (x) + C) + 3 \int \cos (x) d x$

Bước 5

Tích phân của $\cos (x)$ đối với $x$ là $\sin (x)$ .

$2 (- \cos (x) + C) + 3 (\sin (x) + C)$

Bước 6

Rút gọn.

$- 2 \cos (x) + 3 \sin (x) + C$