Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} x^{\sin (x)}$

Bước 1

Sử dụng các tính chất của logarit để rút gọn giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $x^{\sin (x)}$ ở dạng $e^{\ln (x^{\sin (x)})}$ .

$lim_{x \to 0} e^{\ln (x^{\sin (x)})}$

Bước 1.2

Khai triển $\ln (x^{\sin (x)})$ bằng cách di chuyển $\sin (x)$ ra bên ngoài lôgarit.

$lim_{x \to 0} e^{\sin (x) \ln (x)}$

Bước 2

Vì không có giá trị nào ở phía bên trái của $0$ trong tập xác định của $e^{\sin (x) \ln (x)}$ , nên giới hạn không tồn tại.

$Không tồn tại$