Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.4
Tìm đạo hàm.
Bước 1.4.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.4.3
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 1.4.4
Rút gọn biểu thức.
Bước 1.4.4.1
Cộng và .
Bước 1.4.4.2
Nhân với .
Bước 1.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.7
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.8
Cộng và .
Bước 1.9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.10
Nhân với .
Bước 1.11
Rút gọn.
Bước 1.11.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.11.2
Nhân với .
Bước 1.11.3
Đưa ra ngoài .
Bước 1.11.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.11.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 1.11.3.3
Đưa ra ngoài .
Bước 1.11.4
Cộng và .
Bước 2
Bước 2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.3
Tìm đạo hàm.
Bước 2.3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.3.4
Nhân với .
Bước 2.3.5
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.6
Rút gọn biểu thức.
Bước 2.3.6.1
Cộng và .
Bước 2.3.6.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.5
Tìm đạo hàm.
Bước 2.5.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.5.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.5.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.5.4
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 2.5.5
Rút gọn biểu thức.
Bước 2.5.5.1
Cộng và .
Bước 2.5.5.2
Nhân với .
Bước 2.6
Rút gọn.
Bước 2.6.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.6.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.6.3
Nhân với .
Bước 2.6.4
Nhân với .
Bước 2.6.5
Nhân với .
Bước 2.6.6
Đưa ra ngoài .
Bước 2.6.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.6.6.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.6.6.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.6.7
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 3
Bước 3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Bước 3.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.1.1.2
Nhân với .
Bước 3.1.2
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Bước 3.1.2.1
Cộng và .
Bước 3.1.2.2
Cộng và .
Bước 3.1.3
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.3
Tìm đạo hàm.
Bước 3.3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.3.4
Nhân với .
Bước 3.3.5
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.6
Cộng và .
Bước 3.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.6
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.7
Rút gọn biểu thức.
Bước 3.7.1
Cộng và .
Bước 3.7.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.8
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.9.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.9.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.9.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.10
Tìm đạo hàm.
Bước 3.10.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.10.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.10.3
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 3.10.4
Rút gọn biểu thức.
Bước 3.10.4.1
Cộng và .
Bước 3.10.4.2
Nhân với .
Bước 3.11
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.12
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.13
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.14
Cộng và .
Bước 3.15
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.16
Nhân với .
Bước 3.17
Rút gọn.
Bước 3.17.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.17.2
Nhân với .
Bước 3.17.3
Đưa ra ngoài .
Bước 3.17.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.17.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.17.3.3
Đưa ra ngoài .
Bước 3.17.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.17.4.1
Sử dụng định lý nhị thức.
Bước 3.17.4.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.17.4.2.1
Nhân các số mũ trong .
Bước 3.17.4.2.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.17.4.2.1.2
Nhân với .
Bước 3.17.4.2.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 3.17.4.2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.17.4.2.2.2
Nhân với .
Bước 3.17.4.2.3
Nhân với .
Bước 3.17.4.2.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.17.4.2.5
Nhân với .
Bước 3.17.4.2.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.17.4.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.17.4.4
Rút gọn.
Bước 3.17.4.4.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.17.4.4.1.1
Di chuyển .
Bước 3.17.4.4.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.17.4.4.1.3
Cộng và .
Bước 3.17.4.4.2
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 3.17.4.4.3
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 3.17.4.4.4
Nhân với .
Bước 3.17.4.5
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.17.4.5.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.17.4.5.1.1
Di chuyển .
Bước 3.17.4.5.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.17.4.5.1.3
Cộng và .
Bước 3.17.4.5.2
Nhân với .
Bước 3.17.4.5.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.17.4.5.3.1
Di chuyển .
Bước 3.17.4.5.3.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.17.4.5.3.3
Cộng và .
Bước 3.17.4.5.4
Nhân với .
Bước 3.17.4.6
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.17.4.6.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 3.17.4.6.2
Viết lại ở dạng .
Bước 3.17.4.6.3
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 3.17.4.6.3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.17.4.6.3.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.17.4.6.3.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.17.4.6.4
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 3.17.4.6.4.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.17.4.6.4.1.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.17.4.6.4.1.1.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.17.4.6.4.1.1.2
Cộng và .
Bước 3.17.4.6.4.1.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.17.4.6.4.1.3
Nhân với .
Bước 3.17.4.6.4.2
Cộng và .
Bước 3.17.4.6.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.17.4.6.6
Rút gọn.
Bước 3.17.4.6.6.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.17.4.6.6.1.1
Di chuyển .
Bước 3.17.4.6.6.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.17.4.6.6.1.3
Cộng và .
Bước 3.17.4.6.6.2
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 3.17.4.6.6.3
Nhân với .
Bước 3.17.4.6.7
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.17.4.6.7.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.17.4.6.7.1.1
Di chuyển .
Bước 3.17.4.6.7.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.17.4.6.7.1.3
Cộng và .
Bước 3.17.4.6.7.2
Nhân với .
Bước 3.17.4.6.8
Sử dụng định lý nhị thức.
Bước 3.17.4.6.9
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.17.4.6.9.1
Nhân các số mũ trong .
Bước 3.17.4.6.9.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.17.4.6.9.1.2
Nhân với .
Bước 3.17.4.6.9.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 3.17.4.6.9.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.17.4.6.9.2.2
Nhân với .
Bước 3.17.4.6.9.3
Nhân với .
Bước 3.17.4.6.9.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.17.4.6.9.5
Nhân với .
Bước 3.17.4.6.9.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.17.4.7
Cộng và .
Bước 3.17.4.8
Cộng và .
Bước 3.17.4.9
Cộng và .
Bước 3.17.4.10
Khai triển bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.
Bước 3.17.4.11
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.17.4.11.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 3.17.4.11.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.17.4.11.2.1
Di chuyển .
Bước 3.17.4.11.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.17.4.11.2.3
Cộng và .
Bước 3.17.4.11.3
Nhân với .
Bước 3.17.4.11.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 3.17.4.11.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.17.4.11.5.1
Di chuyển .
Bước 3.17.4.11.5.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.17.4.11.5.3
Cộng và .
Bước 3.17.4.11.6
Nhân với .
Bước 3.17.4.11.7
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 3.17.4.11.8
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.17.4.11.8.1
Di chuyển .
Bước 3.17.4.11.8.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.17.4.11.8.3
Cộng và .
Bước 3.17.4.11.9
Nhân với .
Bước 3.17.4.11.10
Nhân với .
Bước 3.17.4.11.11
Nhân với .
Bước 3.17.4.11.12
Nhân với .
Bước 3.17.4.11.13
Nhân với .
Bước 3.17.4.11.14
Nhân với .
Bước 3.17.4.12
Cộng và .
Bước 3.17.4.13
Cộng và .
Bước 3.17.4.14
Cộng và .
Bước 3.17.5
Cộng và .
Bước 3.17.6
Cộng và .
Bước 3.17.7
Cộng và .
Bước 3.17.8
Cộng và .
Bước 3.17.9
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.17.10
Rút gọn.
Bước 3.17.10.1
Nhân với .
Bước 3.17.10.2
Nhân với .
Bước 3.17.10.3
Nhân với .
Bước 3.17.10.4
Nhân với .
Bước 3.17.10.5
Nhân với .
Bước 4
Bước 4.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2
Tính .
Bước 4.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.2.3
Nhân với .
Bước 4.3
Tính .
Bước 4.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.3.3
Nhân với .
Bước 4.4
Tính .
Bước 4.4.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.4.3
Nhân với .
Bước 4.5
Tính .
Bước 4.5.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.5.3
Nhân với .
Bước 4.6
Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.
Bước 4.6.1
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 4.6.2
Cộng và .