Giải tích Ví dụ

Tìm dy/dx y=x căn bậc hai của 1-x^2
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 3
Đạo hàm của đối với .
Bước 4
Tính đạo hàm vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.4
Kết hợp .
Bước 4.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1
Nhân với .
Bước 4.6.2
Trừ khỏi .
Bước 4.7
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.7.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.7.2
Kết hợp .
Bước 4.7.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.7.4
Kết hợp .
Bước 4.8
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 4.9
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 4.10
Cộng .
Bước 4.11
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.12
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.13
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.13.1
Nhân với .
Bước 4.13.2
Kết hợp .
Bước 4.13.3
Kết hợp .
Bước 4.14
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.15
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.16
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.17
Cộng .
Bước 4.18
Đưa ra ngoài .
Bước 4.19
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.19.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.19.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.19.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.20
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.21
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.22
Nhân với .
Bước 4.23
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.24
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.25
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.25.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.25.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.25.3
Cộng .
Bước 4.25.4
Chia cho .
Bước 4.26
Rút gọn .
Bước 4.27
Trừ khỏi .
Bước 4.28
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 5
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 6
Thay thế bằng .