Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=(8x^3+7)^(3/2)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3
Kết hợp .
Bước 4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Nhân với .
Bước 5.2
Trừ khỏi .
Bước 6
Kết hợp .
Bước 7
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 8
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 10
Nhân với .
Bước 11
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 12
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Cộng .
Bước 12.2
Kết hợp .
Bước 12.3
Nhân với .
Bước 12.4
Kết hợp .
Bước 12.5
Đưa ra ngoài .
Bước 13
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Đưa ra ngoài .
Bước 13.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 13.3
Viết lại biểu thức.
Bước 13.4
Chia cho .
Bước 14
Sắp xếp lại các thừa số của .