Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Tổng của một chuỗi cấp số nhân vô hạng được xác định bằng công thức với là số hạng đầu và là tỉ số giữa hai số hạng kề nhau.
Bước 2
Bước 2.1
Thay và vào công thức cho .
Bước 2.2
Rút gọn.
Bước 2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 2.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 2.2.2.2.1
Nhân với .
Bước 2.2.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.2.2.2.4
Chia cho .
Bước 2.2.3
Cộng và .
Bước 2.2.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.2.4.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.2.4.2
Nhân với .
Bước 2.2.5
Trừ khỏi .
Bước 2.2.6
Cộng và .
Bước 2.2.7
Rút gọn.
Bước 3
Since , the series converges.
Bước 4
Bước 4.1
Thay cho vào .
Bước 4.2
Rút gọn.
Bước 4.2.1
Trừ khỏi .
Bước 4.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để phân phối các số mũ.
Bước 4.2.2.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.2.2.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.2.3
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là .
Bước 4.2.4
Nhân với .
Bước 4.2.5
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là .
Bước 4.2.6
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là .
Bước 4.2.7
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.2.7.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.7.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.8
Nhân với .
Bước 5
Thế giá trị của công bội và của số hạng đầu vào công thức tính tổng.
Bước 6
Bước 6.1
Rút gọn mẫu số.
Bước 6.1.1
Nhân .
Bước 6.1.1.1
Nhân với .
Bước 6.1.1.2
Nhân với .
Bước 6.1.2
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 6.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.1.4
Cộng và .
Bước 6.2
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 6.3
Nhân .
Bước 6.3.1
Kết hợp và .
Bước 6.3.2
Nhân với .
Bước 6.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 7
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân:
Dạng hỗn số: