Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 3
Bước 3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.3
Kết hợp và .
Bước 3.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.5
Rút gọn tử số.
Bước 3.5.1
Nhân với .
Bước 3.5.2
Trừ khỏi .
Bước 3.6
Kết hợp các phân số.
Bước 3.6.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.6.2
Kết hợp và .
Bước 3.6.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 3.7
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.8
Viết lại ở dạng .
Bước 3.9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.10
Nhân với .
Bước 3.11
Rút gọn.
Bước 3.11.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 3.11.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.11.3
Kết hợp các số hạng.
Bước 3.11.3.1
Kết hợp và .
Bước 3.11.3.2
Kết hợp và .
Bước 3.11.3.3
Di chuyển sang tử số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 3.11.3.4
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.11.3.4.1
Di chuyển .
Bước 3.11.3.4.2
Nhân với .
Bước 3.11.3.4.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.11.3.4.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.11.3.4.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 3.11.3.4.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.11.3.4.5
Cộng và .
Bước 3.11.3.5
Kết hợp và .
Bước 3.11.3.6
Di chuyển sang tử số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 3.11.3.7
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.11.3.7.1
Nhân với .
Bước 3.11.3.7.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.11.3.7.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.11.3.7.2
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 3.11.3.7.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.11.3.7.4
Trừ khỏi .
Bước 4
Bước 4.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2
Tính .
Bước 4.2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.2.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.2.4
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.3
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 4.4
Rút gọn.
Bước 4.4.1
Cộng và .
Bước 4.4.2
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 5
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 6
Bước 6.1
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 6.2
Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.
Bước 6.2.1
Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.
Bước 6.2.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Bước 6.2.3
BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.
1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.
2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.
Bước 6.2.4
Vì không có thừa số nào ngoài và .
là một số nguyên tố
Bước 6.2.5
Số không phải là một số nguyên tố vì nó chỉ có một thừa số dương, cũng là chính nó.
Không phải là số nguyên tố
Bước 6.2.6
BCNN của là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số.
Bước 6.2.7
BCNN của là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.
Bước 6.2.8
BCNN cho là phần số nhân với phần biến.
Bước 6.3
Nhân mỗi số hạng trong với để loại bỏ các phân số.
Bước 6.3.1
Nhân mỗi số hạng trong với .
Bước 6.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 6.3.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 6.3.2.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 6.3.2.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.3.2.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3.2.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.3.2.1.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.3.2.1.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.3.2.1.3.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3.2.1.3.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.3.2.1.4
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 6.3.2.1.4.1
Di chuyển .
Bước 6.3.2.1.4.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.3.2.1.4.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.3.2.1.4.4
Cộng và .
Bước 6.3.2.1.4.5
Chia cho .
Bước 6.3.2.1.5
Rút gọn .
Bước 6.3.2.1.6
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 6.3.2.1.7
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.3.2.1.7.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3.2.1.7.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.3.2.1.8
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.3.2.1.8.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.3.2.1.8.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3.2.1.8.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.3.2.1.9
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 6.3.2.1.9.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.3.2.1.9.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.3.2.1.9.3
Cộng và .
Bước 6.3.2.1.9.4
Chia cho .
Bước 6.3.2.1.10
Rút gọn .
Bước 6.3.2.1.11
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 6.3.2.1.11.1
Di chuyển .
Bước 6.3.2.1.11.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.3.2.1.11.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 6.3.2.1.11.4
Kết hợp và .
Bước 6.3.2.1.11.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.3.2.1.11.6
Rút gọn tử số.
Bước 6.3.2.1.11.6.1
Nhân với .
Bước 6.3.2.1.11.6.2
Cộng và .
Bước 6.3.2.1.12
Nhân với .
Bước 6.3.2.1.13
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 6.3.2.1.13.1
Di chuyển .
Bước 6.3.2.1.13.2
Nhân với .
Bước 6.3.2.1.13.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.3.2.1.13.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.3.2.1.13.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 6.3.2.1.13.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.3.2.1.13.5
Cộng và .
Bước 6.3.2.1.14
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 6.3.2.1.14.1
Di chuyển .
Bước 6.3.2.1.14.2
Nhân với .
Bước 6.3.2.1.14.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.3.2.1.14.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.3.2.1.14.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 6.3.2.1.14.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.3.2.1.14.5
Cộng và .
Bước 6.3.2.1.15
Nhân với .
Bước 6.3.2.2
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 6.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 6.3.3.1
Nhân .
Bước 6.3.3.1.1
Nhân với .
Bước 6.3.3.1.2
Nhân với .
Bước 6.3.3.1.3
Nhân với .
Bước 6.4
Giải phương trình.
Bước 6.4.1
Tìm một thừa số chung đại diện cho mỗi số hạng.
Bước 6.4.2
Thay bằng .
Bước 6.4.3
Giải tìm .
Bước 6.4.3.1
Rút gọn .
Bước 6.4.3.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 6.4.3.1.1.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.4.3.1.1.2
Cộng và .
Bước 6.4.3.1.1.3
Chia cho .
Bước 6.4.3.1.1.4
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 6.4.3.1.1.5
Nhân các số mũ trong .
Bước 6.4.3.1.1.5.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 6.4.3.1.1.5.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.4.3.1.1.5.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.4.3.1.1.5.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.4.3.1.1.6
Rút gọn.
Bước 6.4.3.1.1.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.4.3.1.1.8
Cộng và .
Bước 6.4.3.1.1.9
Nhân các số mũ trong .
Bước 6.4.3.1.1.9.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 6.4.3.1.1.9.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.4.3.1.1.9.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.4.3.1.1.9.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.4.3.1.1.9.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.4.3.1.1.9.3
Chia cho .
Bước 6.4.3.1.1.10
Rút gọn.
Bước 6.4.3.1.2
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 6.4.3.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bước 6.4.3.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 6.4.3.2.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 6.4.3.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 6.4.3.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 6.4.3.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 6.4.3.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.4.3.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.4.3.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 6.4.3.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 6.4.3.3.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 6.4.3.3.3.1.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 6.4.3.3.3.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.4.3.3.3.1.3
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 6.4.3.3.3.1.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.4.3.3.3.1.3.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.4.3.3.3.1.3.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.4.3.3.3.1.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6.4.4
Thay bằng .
Bước 7
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 8
Thay thế bằng .