Giải tích Ví dụ

Tìm hàm ngược f(x)=1+ căn bậc hai của 2+3x
Bước 1
Viết ở dạng một phương trình.
Bước 2
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 3.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.3
Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.
Bước 3.4
Rút gọn mỗi vế của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 3.4.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1.1
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.4.2.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.4.2.1.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.4.2.1.2
Rút gọn.
Bước 3.4.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.3.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.3.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.3.1.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.3.1.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.4.3.1.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.4.3.1.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.4.3.1.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.3.1.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.3.1.3.1.1
Nhân với .
Bước 3.4.3.1.3.1.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.4.3.1.3.1.3
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.3.1.3.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.3.1.3.1.5
Nhân với .
Bước 3.4.3.1.3.2
Trừ khỏi .
Bước 3.5
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.5.1.2
Trừ khỏi .
Bước 3.5.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.5.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.5.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.5.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.3.1.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.5.2.3.1.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4
Replace with to show the final answer.
Bước 5
Kiểm tra xem có là hàm ngược của không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem không.
Bước 5.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Lập hàm hợp.
Bước 5.2.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 5.2.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.2.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 5.2.4.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.4.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.4.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.4.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.4.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.4.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.4.3.1.1
Nhân với .
Bước 5.2.4.3.1.2
Nhân với .
Bước 5.2.4.3.1.3
Nhân với .
Bước 5.2.4.3.1.4
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.4.3.1.4.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.4.3.1.4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.4.3.1.4.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.2.4.3.1.4.4
Cộng .
Bước 5.2.4.3.1.5
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.4.3.1.5.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 5.2.4.3.1.5.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 5.2.4.3.1.5.3
Kết hợp .
Bước 5.2.4.3.1.5.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.4.3.1.5.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.4.3.1.5.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.2.4.3.1.5.5
Rút gọn.
Bước 5.2.4.3.2
Cộng .
Bước 5.2.4.3.3
Cộng .
Bước 5.2.4.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.4.5
Nhân với .
Bước 5.2.5
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.5.1
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.5.1.1
Trừ khỏi .
Bước 5.2.5.1.2
Cộng .
Bước 5.2.5.2
Trừ khỏi .
Bước 5.2.5.3
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.5.3.1
Trừ khỏi .
Bước 5.2.5.3.2
Cộng .
Bước 5.2.5.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.5.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.5.4.2
Chia cho .
Bước 5.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Lập hàm hợp.
Bước 5.3.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 5.3.3
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3.3.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.3.2.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.3.2.2.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 5.3.3.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.3.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3.3.2.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.3.2.3.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 5.3.3.2.3.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.3.2.3.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3.3.3
Trừ khỏi .
Bước 5.3.3.4
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.3.4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 5.3.3.4.2
Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.
Bước 5.3.3.4.3
Viết lại đa thức này.
Bước 5.3.3.4.4
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương , trong đó .
Bước 5.3.3.5
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 5.3.4
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.4.1
Trừ khỏi .
Bước 5.3.4.2
Cộng .
Bước 5.4
, nên là hàm ngược của .