Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx f(x)=-3x căn bậc hai của x+1
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5
Kết hợp .
Bước 6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.2
Kết hợp .
Bước 8.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 8.4
Kết hợp .
Bước 9
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 10
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 11
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 12
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Cộng .
Bước 12.2
Nhân với .
Bước 13
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 14
Nhân với .
Bước 15
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 16
Kết hợp .
Bước 17
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 18
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.1
Di chuyển .
Bước 18.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 18.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 18.4
Cộng .
Bước 18.5
Chia cho .
Bước 19
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 19.1
Rút gọn .
Bước 19.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 20
Kết hợp .
Bước 21
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 22
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 22.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 22.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.3.1.1
Nhân với .
Bước 22.3.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.3.1.2.1
Nhân với .
Bước 22.3.1.2.2
Nhân với .
Bước 22.3.2
Cộng .
Bước 22.4
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 22.4.2
Đưa ra ngoài .
Bước 22.4.3
Đưa ra ngoài .