Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y = natural log of x/(1+x^2)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2
Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho .
Bước 3
Nhân với .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.2
Nhân với .
Bước 5.3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 5.4
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 5.5
Cộng .
Bước 5.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.7
Nhân với .
Bước 6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 9
Cộng .
Bước 10
Trừ khỏi .
Bước 11
Nhân với .
Bước 12
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Đưa ra ngoài .
Bước 12.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 12.3
Viết lại biểu thức.
Bước 13
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 13.2
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.2.1
Nhân với .
Bước 13.2.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.2.2.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.2.2.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 13.2.2.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 13.2.2.2
Cộng .
Bước 13.3
Sắp xếp lại các số hạng.