Giải tích Ví dụ

$A (s) = - \frac{12}{s^{5}}$

Bước 1

Vì $- 12$ không đổi đối với $s$ , nên đạo hàm của $- \frac{12}{s^{5}}$ đối với $s$ là $- 12 \frac{d}{d s} [\frac{1}{s^{5}}]$ .

$- 12 \frac{d}{d s} [\frac{1}{s^{5}}]$

Bước 2

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\frac{1}{s^{5}}$ ở dạng ${(s^{5})}^{- 1}$ .

$- 12 \frac{d}{d s} [{(s^{5})}^{- 1}]$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(s^{5})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 12 \frac{d}{d s} [s^{5 \cdot - 1}]$

Bước 2.2.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 12 \frac{d}{d s} [s^{- 5}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d s} [s^{n}]$ là $n s^{n - 1}$ trong đó $n = - 5$ .

$- 12 (- 5 s^{- 6})$

Bước 4

Nhân $- 5$ với $- 12$ .

$60 s^{- 6}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$60 \frac{1}{s^{6}}$

Bước 5.2

Kết hợp $60$ và $\frac{1}{s^{6}}$ .

$\frac{60}{s^{6}}$